Uji Anova Satu Jalur

UJI ANOVA SATU JALUR

Disusun oleh :

Anisa Mifta Khuromah (06081181520007)

Fatria Anggita (08081181520005)

Rani S S Silitonga (06081181520079)

Dosen Pengampuh :

Prof. Dr. Ratu Ilma Indra Putri, M.Si

Elika Kurniadi, M.Sc

Puji Astuti, M.Sc

Fakultas Keguruan dan Ilmu Perndidikan

Program Studi Matematika

Universitas Sriwijaya

2017

Uji Anova Satu Jalur

A. Pengertian Anova Satu Jalur

            Anava atau anova adalah anonym dari analisis varian terjemahan dari analysis of variance, sehingga banyak orang menyebutnya dengan anova. Anova merupakan bagian dari metoda analisis statistika yang tergolong analisis komparatif (perbandingan) lebih dari dua rata-rata. Anova merupakan salah satu teknik analisis multivariat, yakni teknik statistik yang menganalisis perbandingan atau hubungan dua variabel atau lebih.

B. Tujuan dan Kegunaan Anova Satu Jalur

            Tujuan dari anova satu jalur ialah untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata. Sedangkan gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi. Maksudnya dari signifikasi hasil penelitian (anova satu jalur). Jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat digenaralisasikan artinya data dapat mewakili populasi (Riduwan, 2015).

C. Rumus Sistematis

Anova lebih dikenal dengan uji-F (Fisher Test), sedangkan arti variasi atau varian itu asal-usulnya dari pengertian konsep “Mean Square” atau kuadrat rerata (KR), rumus sistematisnya:

Dimana :

JK = Jumlah Kuadrat (Some of Square)

Db = Derajat Kebebasan (degree Of Freedom)

Misalnya data Anova

X X X . . . n1

X X X . . . n4

A1

A3

a. Jumlah group A(Variabel bebas) lebih dari dua b. Jumlah sampel dalam setiap group tidak selalu sama dan sebaiknya jumlah sampel antar group jangan terlalu jauh. c. Group A mempunyai persyaratan lain jenis dat berdistribusi normal (menunjukkan gejala normal), data dipilih secara acak dan datanya sejenis (homogen). d. Data yang terdapat pada setiap group interval atau ratio

A4

A2

X X X . . . n3

X X X . . . n2

 

Menghitung nilai Anova atau F (hitung) dengan rumus :

=

Varian dalam group dapat juga disebut Varian Kesalahn (Varian Galat). Lebih lanjut dapat dirumuskan :

Dimana :

 

N = Jumlah Keseluruhan sampel ( jumlah kasus dalam penelitian)

A = Jumlah Keseluruhan group sampel

D. Langkah-langkah Uji anova Satu Jalur

Diasumsikan bahwa data dipilih secara acak, berdistribusi normal, dan variannya homogen.

1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat

2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistic

3. Menentukan taraf signifikasi (α)

4. Membuat Kriteria

Tolak H₀ jika F_hitung  > F_tabel

Tidak tolak H₀ jika F_hitung < F_tabel

5. Membuat tabel penolong untuk menghitung angka statistik

6.  Mencari jumlah kuadrat antar group (JK_A) dengan rumus :

7. Mencari derajat kebebasan antar group (dk_A) dengan rumus : dk_A = A – 1

8.Mencari Kuadrat rerata antar group (KR_A) dengan rumus :

9.  Mencari Jumlah Kuadrat Dalam antar group (JK_D) dengan rumus :

10.  Mencari derajat kebebasan dalam antar group (db_d) dengan rumus : db_D = N-A

11. Mencari Kuadrat rerata Dalam antar group (KR_D) dengan rumus :

12. Mencari nilai F_hitung dengan rumus :

13. Mencari F_tabel dengan rumus :

            F_tabel= F_{(1-α)(dkA,dkD)}

            Cara mencari = F_tabel   dk_A = pembilang

                                                Dk_D = penyebut

14. Membandingkan F_hitung dengan F_tabel

                                                Tabel Ringkasan Anova Satu Jalur

Sumber Variansi (SV)	Derajat Kebebasan	Jumlah Kuadrat (JK)	Kuadrat rerata (KR)	Fhitung	Ftabel
Antar Group (A)	A-1				α = 0.05
Dalam Group (D)	N-A			Keterangan :
Total	N-1

15. Membuat Keputusan

16. Membuat Kesimpulan

E. Pengaplikasian Uji Anova Satu Jalur

            Berikut merupakan data hasil belajar siswa SMP dengan metode pembelajaran yang berbeda. Ujilah data tersebut apakah ada pengaruh metode pembelajaran yang digunakan terhadap hasil belajar siswa?

Metode 1	Metode 2	Metode 3
82	80	80
79	80	80
89	80	90
93	90	97.5
75	100	82.5
79	90	100
78	80	60
70	80	100
62	90	78.8
67	80	60
85	90	100
83	80	100
96	90	80
79	90	85
83	90	95
92	90	90
71	90	97.5
73	80	100
83	90	97.5
82	90	100
68	90	77.5
89	90	60
94	100	90
87	90	100
84	90	100
94	90	67.5
76	90	100
90	80	100
74	80	100

Jawab :

Langkah-langkah Penyelesaian

1.      Diasumsikan bahwa data dipilih secara random, berdistribusi normal, dan variannya homogen.

2.      Hipotesis (H₀ dan H₁) dalam bentuk kalimat.

H₀        : Tidak ada perbedaan antara pendekatan PMRI, Konstruktivisme, dan         CTL terhadap hasil belajar siswa SMP

H₁        : Ada perbedaan antara pendekatan PMRI, Konstruktivisme, dan CTL         terhadap hasil belajar siswa SMP

3.      Hipotesis (H₀ dan H_a) dalam bentuk statistic

µ₁ = µ₂ = µ₃

µ₁ ≠ µ₂ ≠ µ₃

4.      Menentukan taraf signifikasi (α)

α = 5%

5.      Membuat Kriteria

Tolak H₀ jika F_hitung  > F_tabel

Tidak tolak H₀ jika F_hitung < F_tabel

6.      Membuat tabel penolong untuk menghitung angka statistic

No	X1	X12	X2	X22	X3	X32
1	82.25	6765	80	6400	80	6400
2	78.50	6162	80	6400	80	6400
3	89.23	7961	80	6400	90	8100
4	93.25	8696	90	8100	97.5	9506.25
5	75.03	5629	100	10000	82.5	6806.25
6	78.95	6233	90	8100	100	10000
7	77.70	6037	80	6400	60	3600
8	69.75	4865	80	6400	100	10000
9	61.90	3832	90	8100	78.8	6209.44
10	67.35	4536	80	6400	60	3600
11	85.15	7251	90	8100	100	10000
12	82.65	6831	80	6400	100	10000
13	95.70	9158	90	8100	80	6400
14	79.40	6304	90	8100	85	7225
15	83.43	6960	90	8100	95	9025
16	92.00	8464	90	8100	90	8100
17	71.30	5084	90	8100	97.5	9506.25
18	73.25	5366	80	6400	100	10000
19	82.60	6823	90	8100	97.5	9506.25
20	82.25	6765	90	8100	100	10000
21	68.00	4624	90	8100	77.5	6006.25
22	88.83	7890	90	8100	60	3600
23	93.90	8817	100	10000	90	8100
24	87.10	7586	90	8100	100	10000
25	83.98	7052	90	8100	100	10000
26	94.20	8874	90	8100	67.5	4556.25
27	76.45	5845	90	8100	100	10000
28	89.68	8042	80	6400	100	10000
29	73.53	5406	80	6400	100	10000
ΣX1	ΣX1= 2357.275	ΣX12= 193856.09	ΣX2= 2530	ΣX22= 221700	ΣX3= 2568.8	ΣX32= 232646.94

7.      Mencari jumlah kuadrat antar group (JK_A) dengan rumus :

8.      . Mencari derajat kebebasan antar group (dk_A) dengan rumus : dk_A = A – 1

dk_A = 3 – 1 = 2

9.      Mencari Kuadrat rerata antar group (KR_A) dengan rumus :

= 437,2540

10.  Mencari Jumlah Kuadrat Dalam antar group (JK_D) dengan rumus :

= 8327.8968

11.  Mencari derajat kebebasan dalam antar group (db_d) dengan rumus : db_D = N-A

db_D = 87-3=84

12.  Mencari Kuadrat rerata Dalam antar group (KR_D) dengan rumus :
=

13.  Mencari nilai F_hitung dengan rumus : = 4.41039

14.   Mencari F_tabel dengan rumus :

15.  F_tabel= F_(2.87) = 3.105

Untuk memudahkan membaca data gunakan table ringkasan uji Anova Satu Jalur

Tabel Ringkasan Anova Satu Jalur

Sumber Variansi (SV)	Derajat Kebebasan	Jumlah Kuadrat (JK)	Kuadrat rerata (KR)	Fhitung	Ftabel
Antar Group (A)	2		437,2540	4.41039	3.105
Dalam Group (D)	84	8327.8968		Keterangan :
Total	86

*Perhitungan Excel

Summary

Groups	Count	Sum	Average	Variance
Column 1	29	2357.28	81.285345	80.14922
Column 2	29	2530	87.241379	34.975369
Column 3	29	2568.8	88.57931	182.30027

Anova

Source of Variation	SS	df	MS	F	P-value	F crit
Between Groups	874.508	2	437.25397	4.4103977	0.01509	3.1051566
Within Groups	8327.9	84	99.14162
Total	9202.4	86

16.  Keputusan :

Dengan membandingkan F_hitung dan F_tabel :

Karena F_hitung = 4.410  > F_tabel = 3.105 , maka H₀ ditolak

17.  Kesimpulan : Tidak ada perbedaan antara pendekatan PMRI, Kontruktivisme dan CTL terhadap hasil belajar siswa SMP.

Daftar Pustaka

 

Riduwan. (2015). Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.

Riduwan, & Sunarto. (2011). Pengantar Statistika. Bandung: Alfabeta.

Subana, M, R., & Sudrajat. (2000). Statistik Pendidikan. Bandung: Pustaka Setia.

Lampiran